Welchen Durchmesser haben Glasperlen mit einem Gewicht von jeweils etwa 5 g?

Die Dichte gewöhnlicher Glasperlen beträgt etwa 2,5 g/cm³. Wir können den Durchmesser berechnen, indem wir die Formel für das Kugelvolumen  \(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)  (wobei  r  der Radius ist) und die Formel für die Masse  \(m = \rho V\)  (wobei  \(\rho\)  die Dichte und  m  die Masse ist) kombinieren. Zuerst berechnen wir das Volumen der Glasperle. Setzen wir  \(m = 5 g\)  und  \(\rho=2,5 g/cm³\)  in die Formel für die Masse ein, erhalten wir  \(V=m\div\rho = 5\div2,5=2 cm³\) . Anschließend setzen wir dieses Volumen in die Formel für das Kugelvolumen ein, um den Radius umzukehren:  \(2=\frac{4}{3}\times3,14\times r^3\) . Nach der Berechnung ergeben sich  \(r^3\approx0,477cm³\)  und  \(r\approx0,782cm\) . Daraus lässt sich schließlich schließen, dass der Durchmesser etwa 1,56 cm bzw. 15,6 mm beträgt.

Bei der Herstellung von Glasperlen treten geringfügige Toleranzen im Durchmesser und in der Dichte auf, was zu kleinen Gewichtsabweichungen führt. Gemäß den gängigen Produktspezifikationen wiegt eine Glasperle mit einem Durchmesser von 16 mm etwa 5 Gramm. Diese Spezifikation ist nicht nur im Bereich der Dekoration und des Kunsthandwerks weit verbreitet, sondern findet sich auch in einigen kleinen Unterhaltungsgeräten. Sie ist eine gängige Spezifikation, die das Gewicht einer einzelnen Perle von etwa 5 Gramm erfüllt.